ciągi Madzik: Ciąg arytmetyczny składa sie z dziesieciu wyrazów. Iloczyn wyrazów skrajnych jest równy 7, a suma dwóch wyrazów srodkowych wynosi 8. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu.

Marcin: a₁*(a₁+9r)=7 a₁+4r+a₁+5r=8

Madzik: nie rozumiem...

agulka: a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆,a₇,a₈,a₉,a₁₀ − c. arytmetyczny

⎧	a1*a10=7
⎩	a5+a6=8

⎧	a1*(a1+9r)=7
⎩	a1+4r+a1+5r=8

Madzia: Jaka odpowiedź?

Janek191: Archeolog

Madzia: Serio pytam bo nie wiem czy dobrze obliczyłam. Ale na pewno nie wyszło atcheolog

Janek191: Zadanie sprzed 2,5 lat .

Madzia: Ale nie interesuje mnie to. Niech nawet będzie sprzed 100 lat. Interesuje mnie odpowiedź

5-latek: Twoja odpowiedz to S₁₀= ........

myszka: S= 40

Madzia: a₁ jakieś dziwne z pierwiastkiem mi wychodzi

Janek191: a₁*( a₁ + 9 r) = 7 2 a₁ + 9 r = 8 ⇒ 9 r = 8 − 2 a₁ −−−−−−−−−−−−−− a₁*( a₁ + 8 − 2 a₁) = 7 a₁*( 8 − a₁) = 7 − a₁² + 8 a₁ − 7 = 0 a₁² − 8 a₁ + 7 = 0 (a₁ − 7)*( a₁ − 1) = 0 a₁ = 1 lub a₁ = 7 więc

	2
9 r = 8 − 2*1 = 6 ⇒ r =
	3

lub

	2
9 r = 8 − 2*7 = − 6 ⇒ r = −
	3

−−−−−−−−−−−−

	2
a10 = a1 + 9 r= = 1 + 9*		= 1 + 6 = 7
	3

	1 + 7
S =		*10 = 8*5 = 40
	2

lub

	2
a10 = a1 + 9 r = 7 + 9*(−		) = 7 − 6 = 1
	3

	7 + 1
S =		*10 = 8*5 = 40
	2

myszka: Sn= m_e*n , m_e −− mediana , n −−−ilość wyrazów z treści zadania : a₅+a₆= 8 to:

	a5+a6		8
me=		=		=4
	2		2

S₁₀=4*10=40

Kacper: Ładnie się tak ukrywać ?

Madzia: Dzięki Już znalazłam błąd

myszka: Hej Kacper Każda "myszka" musi się ukrywać