stereometria.. karolina: Blagam o pomoc....podstawą ostroslupa jest trojkat prostokatny rownoramienny o przyprostokatnych a , natomiast spodek wysokosci znajduje sie w srodku okregu wpisanego w podstawe. Wykaz , ze katy nachylenia scian bocznych do plaszczyzny podstawy sa rowne i oblicz tangens nachylenia sciany bocznej do krawedzi podstawy. Blagam pomocy ....

Rafał28: |<BAC| = 90^o D − spodek wysokości Rysunek może nie najlepszy, ale okrąg jest styczny do boków podstawy ostrosłupa w takich punktach E, F, G, że punkty styczności E, F, G z wierzchołkiem W ostrosłupa tworzą wysokości ścian bocznych. Co za tym idzie. r = |GD|=|ED|=|FD| h = |WD| Powstają trzy trójkąty prostokątne ΔEDW, ΔDFW, ΔDGW. Mając r, h z Pitagorasa łatwo wyliczyć, że: |GW|=|EW|=|FW|, czyli te trójkąty są przystające do siebie a to oznacza, że |<DFW|=|<DEW|=|<DGW| są takie same, czyli ściany boczne są nachylone do podstawy pod takim samym kątem. Aby obliczyć tangens nachylenia ściany bocznej do (krawędzi podstawy?). Może płaszczyzny podstawy miało być? W każdym razie i tak za mało danych bo wysokość mogę zmieniać dowolnie i tangens będzie też się zmieniał.

karolina: Tak tak do plaszczyzny podstawy... danych bylo tyle niestety , dzialanie na literach

karolina: Tak tak do plaszczyzny podstawy... danych bylo tyle niestety , dzialanie na literach

Janek191: Pole podstawy P_p = P_Δ = 0,5 a*a = 0,5 a² c = a√2 L − obwód Δ prostokątnego L = 2a + c = 2 a + a√2 oraz P_Δ = 0,5 L*r wiec 0,5 L*r = 0,5 a² (2a + a √2)*r = a²

	a2		a
r =		=
	a*( 2 + √2)		2 + √2

zatem

	h		h
tg α =		=
	r		a     2 + √2

	2 + √2
tg α =		* h
	a

==================