Logarytmy Justa: A wiec mam do Was pytanko matematycy! Jak wyznaczyć dziedzinę danej funkcji:

	2x
f(x)=log		+log12(1−2x)
	x+2

Ale prosze jak na razie jedynie o wskazowki

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html

zawodus: chyba na lekcji się nie było

Marcin:

2x
	>0 x≠−2
x+2

1−2x>0

Justa: Było sie, ale w ciagu 2 lat kompletnie wyleciało mi z głowy. Wiem jak zrobić gdy jest taka funkcja f(x)=log_√2(x³−2x²+3x−6) Sprawdzam kiedy x³−2x²+3x−6>0 Ale w tym przykładzie nie wiem, czy ma sprowadzić Logarytmy do tej samej podstawy i pózniej uprościć i potem sprawdzić kiedy x>0 ?

Justa: Oooo czyli po prostu sprawdzam kiedy w obu logarytmach x>0 i pózniej czesc wspólna ?

Justa: W sumie to nie czesc wspólna a suma

Justa: Ok cos takiego zrobiłam. 2x(x+2)>0 x≠−2 X∊(−∞;−2)u(0;∞) (−1−2x)>0 X∊(−∞;0,5) I teraz czesc wspólna obu:

	1
Rozwiazanie D∊(−∞;−2)u(0;		)
	2

Dobrze ?

Justa: I jeszcze jedno: Gdy jet taki przykład : F(x)=log_(x−3)4−log_(x−2)(4−x) x−3≠1 ⇒ x≠4 x−3>0 ⇒ x∊(3;+∞)\{4} x−2≠1 ⇒x≠3 x−2>0 ⇒x>2 −x+4>0 ⇒x<4 x∊(2;4)\{3} Rozwiazaniem jest czesc wspólna: X∊(3;4) Dobrze ?

daras: zdania nie zaczyna sie od " a więc" za to kiedyś stawiali pały

Justa: Daras, wybacz.

daras: wybaczam