vsdsvdv zielono mi: Pole przekroju osiowego stożka jest 2 razy większe od pola przekroju osiowego walca wpoisanego w ten stożek. Wysokość walca jest 4 razy większa od promienia jego podstawy. Oblicz tangens kąta zawartego między tworzącą stożka a jego wysokością. Podpowie ktoś?

zielono mi:

zielono mi: Kurcze nikt nie podpowie Mam tyle PΔ=16r² PΔ=RH I co dalej można z tym zrobić

asia: R− promień podstawy stożka r− promień podstawy walca H− wysokość stożka 4r− wysokość walca Narysuj trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB, a w nim wysokość CD na podstawę. |AB|=2R, |CD|=H Narysuj prostokąt KLMN wpisany w ten trójkąt, KL leży na podstawie AB, M leży na BC, N na AC. |ML|=|KN|=4r, |KL|=2r Wysokość CD przecina bok NM w punkcie E. 12⋅2R⋅H=2⋅2r⋅8rRH=16r² Trójkąty LBM i CEM są podobne

R−r
	={r}{H−4r}
4r

(R−r)(H−4r)=4r² RH−4rR−rH+4r²=4r²

	16r2
16r2−4Rr−r⋅		=0
	R

16r²R−4rR²−16r³=0 /:4r 4rR−R²−4r²=0 R²−4rR+4r²=0 (R−2r)²=0 R=2r

	16r2
H=
	2r

H=8r

	R
tgα=
	H

	2r		1
tgα=		=
	8r		4

zielono mi: Dziękuję bardzo asia