nierownosci w f. wymiernej mech: (Ix²−3x−1I)/(x+2+x+1I) ≤3

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html

mech:

Ix2 − 3x −1I
	≤ 3
Ix2 + x + 1I

ICSP: Ogólnie dla b ≠ 0 i c > 0

|a|
	≤ c // * |b| > 0 (z dziedziny odpada b = 0 )
|b|

|a| ≤ c * |b| /² (obie strony dodatnie) |a|² ≤ (c * |b|)² // |a|² = a² , |b|² = b² (a)² − (cb)² ≤ 0 // wzór na różnicę kwadratów (a−bc)(a+bc) ≤ 0 dla b ≠ 0 oraz c > 0 U ciebie :

|x2 − 3x − 1|
	≤ 3
|x2 + x + 1|

od razu mogę zapisać równoważnie dla x ∊ R następująco : [x² − 3x − 1 − 3(x² + x + 1)][x² − 3x − 1 + 3(x² + x + 1)] ≤ 0 Dalej bez problemów.

ICSP: zamień dodatnie na nieujemne Mój błąd. Przecież a może być 0.