help abc: W stożek wpisano walec. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości walca, jeżeli: a)promień podstawy stożka jest 3 razy większy od promienia podstawy walca. b) przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a przekrój osiowy walca jest kwadratem Pierwszy raz spotykam się z takim zadaniem, dlatego proszę o pomoc. Po pierwsze to nie wiem jak to narysować.

abc: Pomoże ktoś?

abc:

Janek191: a) Mamy r_s = 3 r oraz

hs		3 r
	=		= U{3]{2} ⇒ hs = 1,5*h
h		2r

	1		1
Vs =		π rs2 *1,5 h =		π *(3 r)2 *1,5 h = 4,5 π r2* h
	3		3

V_w = π r² *h więc

vs		4,5 π r2*h		9
	=		= 4,5 =
Vw		π r2*h		2

======================

abc: Z pierwszym sobie poradziłem (zrobiłem i wyszedł odpowiedni wynik ale nie wiem czy dobrze robiłem czy szczęście). Sprawdzi ktoś? ^3r_r=3 ^H_h=³₂ h=^2H₃ ^Vs_Vw=3πr²H / πr²*2H/3=⁹₂

Mila: a) H=|SO| h=|OP|

	1
r=		R
	3

	2r		1
ΔSLS∼ΔABS w skali k=		=		⇔
	2R		3

	1
|SP|=		H
	3

	2
|OP|=		H
	3

	1
Vs=		π*R2*H
	3

	1		2
Vw=πr2*h=π*(		R)2*		H
	3		3

Dokończysz?

abc: A ciekawi mnie czy tak jak ja zrobiłem tzn. narysowałem wszystko odpowiednio i w tedy zauważyłem, że wysokość stożka stanowi 2/3 wysokości walca. Czy były by jakieś punkty?

abc: 3/2 sory