prawdopodobieństwo Patrycja: Ściany sześciennej kostki zostały pomalowane na czerwono. Następnie sześcian został pocięty na 64 przystające sześciany. Losowo wybieramy dwa małe sześciany. Jakie jest prawdopodobieństwo, że obydwa sześciany mają tę samą liczbę pomalowanych ścian?

zawodus: widziałaś kostkę rubika?

Patrycja: tak, ale nie wiem jak rozwiązać to zadanie

Mila: 4*4*4=64 − liczba wszystkich sześcianików. 1) 8 sześcianków narożnych ma 3 pomalowane ścianki 2)na każdej krawędzi są dwa sześcianiki z 2 pomalowanymi ściankami⇔ 12*2=24 sześcianiki z 2 pomalowanymi ściankami 3) na każdej ściance 4 sześcianiki z jedną ścianką pomalowaną⇔ 6*4=24 sześcianiki z jedną ścianką pomalowaną⇔ 4) w środku są sześcianiki z niepomalowanymi ściankami. 64−(8+24+24)=64−56=8 sześcianików z niepomalowanymi ściankami.

Patrycja: Dziękuję bardzo

Mila: