moduł prs: Witam Mamy takie równanie |7x+y+7| = 5|x+y−5| Kiedyś widziałem w podręczniku jak autor postąpił w ten sposób(zaraz znajdę dokładnie jak to zrobił), że opuścił dwie wartości bezwzględne na dwa przypadki i całość była dość szybko rozwiązana. Jakbym ja miał to rozwiązywać to oczywiście cztery układy równań i trochę by było liczenia. Czy jest jakaś metoda szybszego rozwiązywania tego typu równań?

J: A skąd Ci się biorą cztery układy ? 7x+y+7 = 5x+5y−25 v 7x+y+7 = −5x−5y+25

prs: Znalazłem. Cytuję rozwiązanie autora (to jest inny przykład) |x+7y+9| = 5|x − y +1| ⇔ x+7y+9 = 5x − 5y + 5 ∨ x + 7y + 9 = −5x+5y − 5 Dalej już łatwo. Wynik wychodzi poprawnie. Nie rozumiem na jakiej zasadzie tak autor opuszczał te moduły.

wredulus_pospolitus: nom ... i masz dwa równania ... a Ty piszesz że byś robił/−a cztery równania

prs: Ja myślałem, że trzeba tak. 7x + y+7 >= 0 x+y−5 >=0 7x+y+7 = 5x + 5y − 25 To jest jeden układ równań. Następne by miały 7x + y + 7 >= 0 x + y − 5 < 0 itd. cztery przypadki

wredulus_pospolitus: z czego dwa z nich będa 'zdublowane' bo będzie: 7x+y+7 = 5x + 5y − 25 −(7x+y+7) = −(5x + 5y − 25) oraz: −(7x+y+7) = 5x + 5y − 25 7x+y+7 = −(5x + 5y − 25)

wredulus_pospolitus: więc z 4 równań de facto ostają się jedynie dwa

prs: ahh rzeczywiście, teraz widzę. dzięki