dziedzina funkcji BoosterXS: Dla jakich wartości parametru k dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych? f(x) = ^{x2 − 1}_{√ kx² + 2kx + 2} W mianowniku całość jest pod pierwiastkiem jbc. Czy rozpatrzenie tego na 3 przypadki: 1. k>0 i delta<0 2. k<0 i delta<0 3. k=0 będzie prawidłowe?

BoosterXS: Teraz widzę, że zapisany wyżej 2 przypadek tu chyba nie pasuje. Zatem rozpatrzenie 1 i 3 oraz suma tych 2 przypadków będzie OK?

BoosterXS: Czy ktoś mógłby pomóc?

J: 1) lub k = 0.

zawodus: Wykonaj sobie rysunek paraboli i wtedy od razu widać warunki

pigor: ... tak będzie prawidłowe, ale możesz to sobie zapisać np. tak : szukam k takich, że kx²+2kx+2 >0 ∀x∊R ⇔ ⇔ (k= 0 i 2>0) v (k≠0 i Δ<0) ⇔ k=0 v k≠0 i 4k²−8k< 0 ⇔ ⇔ k=0 v 4k(k−2)< 0 ⇔ k=0 v 0< k< 2 ⇔ 0≤ k< 2 ⇔ k∊<0;2).