Wielomiany z parametrem loopi: Wyznacz wartość parametru m (m∊R) dla której rówanie x⁴−3mx²−4m²+4=0 ma trzy różne rozwiązania. Dla znalezionej wartości parametru m rozwiąż nierówność x⁴−3mx²−4m²+4≥0

Aerodynamiczny: Żeby miał 3 rozwiązania to jedno t musi być równe 0 bo innej opcji nie widzę x²=t t≥0 t²−3mt−4m²+4=0 Δ=9m²−4*1*(−4m²+4) Δ=9m² + 16m² − 16 Δ=25m² − 16 t₁ musi równać się 0 więc t₁=^{3−√25m2 − 16}₂ Licznik musi równać się 0 aby ułamek był równy 0 więc 3=√25m²−16 /()² 9=25m²−16 25m²=25 m²=1 m=1 v m=−1 ale m=−1 odpada bo dla niego wielomian będzie miał 1 miejsce zerowe. Dla m=1 t₁=³⁻³₂=0 t₂=³⁺³₂=3 Dla m=1 ten wielomian ma 3 miejsca zerowe x₁=0 x₂=√3 x₃=−√3 No i pozostaje zrobić tą nierówność x⁴ − 3x² ≥0 Znamy miejsca zerowe, wyżej po liczyłem 0 jest pierwiastkiem dwukrotnym więc wykres się odbija. Zatem x∊(−∞;−√3)U{0}U(√3;∞) Mam nadzieję że się nigdzie nie pomyliłem tym razem