równanie wymierne z parametrem Ewelina: wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie wymierne ^m+1_x−1=5−x ma dwa różne rozwiązania

pigor: ..., otóż dane równanie ^m+1_x−1= 5−x / *(x−1) ma 2 różne rozwiązania takie, że x+1≠ 0 ⇔ ⇔ m+1= (5−x)(x−1) i x≠−1 ⇒ m+1= 5x−5−x²+x ⇔ x²−6x+m+6= i Δ= 36−4m−24= 12−4m= 4(3−m) >0 i x= ¹₂(6±2√3−m)≠1, a więc ⇔ ⇔ 3−m >0 i 3±√3−m≠1 ⇔ m< 3 i 3−√3−m≠1 ⇔ ⇔ m<3 i −3+√3−m≠−1 ⇔ m<3 i √3−m≠2 ⇔ m<3 i 3−m≠4) ⇔ ⇔ m< 3 i m≠−1 ⇔ m<−1 v −1< m< 3 ⇔ m∊(−∞;−1)U(−1;3)..