Rozwiąż: Matejko: Rozwiąż: |x|+x−2<=0 dla x>=0 x<=1 czyli przedział <0;1> dlaczego w odpowiedziach jest (−∞;1>

Matejko:

Hajtowy: Pokaż obliczenia

Hajtowy: |x|+x−2 ≤ 0 Dla x ≥ 0 Dla x < 0 1) Dla x ≥ 0 x+x−2 ≤ 0 2x ≤ 2 x ≤ 1 Łapie się tutaj przedział <0;1> 2) Dla x < 0 −2 < 0 Zawsze Czyli sumując oba przypadki masz x ∊ (−oo;1>

Matejko: ahaa ok dzięki

pigor: . .., lub z definicji i własności wartości bezwzględnej np. tak : |x|+x−2 ≤ 0 ⇔ |x| ≤ 2−x ma sens ⇔ 2−x ≥ 0 i |x| ≤ 2−x ⇔ ⇔ 2 ≥ x i −(2−x) ≤ x ≤ 2−x ⇔ x ≤ 2 i x−2 ≤ x ≤ 2−x ⇔ ⇔ x ≤ 2 i −2 ≤0 i 2x ≤2 ⇔ x ≤ 2 i x∊R i x ≤ 1 ⇔ ⇔ x ≤ 1 ⇔ x∊(−∞;2 > . ...

Hajtowy: pigor zła odp

Hajtowy: od kiedy 2x ≤2 ⇔ x ≤ 2

Matejko: |x|+|x−3|=3 proszę o dokładny opis bardzo proszę bo nie wiem kiedy się bierze samą liczbę a kiedy przedział jako rozwiązanie

Hajtowy: |x|+|x−3|=3 A więc masz tak: x ∊ (−oo;0) x ∊ <0;3) x ∊ <3;+oo) 1) x ∊ (−oo;0) Bierzemy np liczbę (−10) i paczymy Jeśli liczba pod modułem jest ujemna to opuszczamy moduł zmieniając znaki, jeśli jest dodatnia nic nie ruszamy |x|+|x−3|=3 ⇒ podaję przykład |−10| + |10−3| = 3 ⇒ |ujemne| + |ujemne| = 3 czyli w praktyce wygląda to tak : −x − x + 3 = 3 −2x = 3−3 −2x = 0 x = 0 Nie pasuje bo dziedzina dla tego przykładu to (−oo;0) 2) x ∊ <0;3) |x|+|x−3|=3 Bierzemy jedynkę |dodatnie| + |1−2 = ujemne| = 3 czyli: x + (−x+3) = 3 ⇔ x − x + 3 = 3 ⇔ 3=3 TRUE Bierzemy 3) x ∊ <3;+oo) |x|+|x−3|=3 Bierzemy dychę |dodatnie| + |10−2 = dodatnie| = 3 czyli: x + x −3 = 3 2x = 6 x = 3 PASUJE, bo Dziedzina x ∊ <3;+oo) ZBIERAMY TERAZ 1 rozwiązanie odrzucamy 2 akceptujemy 3 akceptujemy A więc jest odpowiedź: x ∊ <0;3>

pigor: ..., no tak , dzięki i przepraszam ; czas odpocząć z forum .