Wielomian trzeciego stopnia Rhino: 1. Pierwiastkami wielomianu trzeciego stopnia W(x) są liczby 1, −1 . Wielomian ten jest podzielny przez (x+5). a) Napisz wzór wielomianu, jeśli wiadomo, że do wykresu należy punkt A( −2, 18). b) Wyznacz parametry a i b, tak aby W(x) = P(x), jeśli P(x) = 2x³ + (a−b)x²−2x+b Z góry dziękuję

wredulus_pospolitus: skoro jest podzielny przez (x+5) ... to jaki jest jego trzeci pierwiastek

Rhino: no spoko, trzeci pierwiastek to −5 czyli W(x)=(x−1)(x+1)(x+5)=x³+5x²−x−5 ale co z tym punktem A?

wredulus_pospolitus: nieee W(x) = a*(x−1)(x+1)(x+5) = ax³+5ax² − ax − 5a a) W(x) = a*(x−1)(x+1)(x+5) W(−2) = 18 czyli 18 = a*(−2−1)(−2+1)(−2+5) ... stąd 'a' = ....

Rhino: ... stąd a =2, czyli W(x)= 2x³+10x²−2x−10 a w b) a = 0 i b = −10?