trygonometria Ja :): Schemat okna składającego się z trzech trójkątów równoramiennych:jednego dużego i dwóch małych przystających.Podstawa dużego trójkąta ma długość 2. Oznamczamy kąty przy podstawie tego trójkąta przez α. Ramiona dużego trójkąta są jednocześnie podstawami dwóch małych trójkątów. Kąty przy podstawach małych trójkątów są równe α/2. a)Wyznacz kąt α, dla którego suma pól małych trójkątów jest równa połowie pola dużego trójkąta Błagam

Bogdan:

	1		α		α
Połowa pola dużego trójkąta =		*1*2b*sinα = b*2sin		cos
	2		2		2

	1		α		α
Suma pól małych trójkątów = 4*		bc*sin		= 2bcsin
	2		2		2

	α		α		α		α		α
2bsin		cos		= 2bcsin		⇒ c = cos		⇒ c2 = cos2
	2		2		2		2		2

	b		α		b		α
oraz		= cos		,		= c ⇒ b = c2 ⇒ b = cos2
	c		2		c		2

	1		α
W dużym trójkącie:		= cosα ⇒ 1 = 2*b*cosα ⇒ 1 = 2*cos2		*cosα
	2b		2

	α
Uwzględniając tożsamość: 2cos2		= 1 + cosα otrzymujemy równanie:
	2

1 = (1 + cosα)cosα Spróbuj dokończyć