oblicz prawdopodobienstwo marcelina: w pudelku znajduja sie kule ponumerowane od 1 do 13. oblicz prawdopodobienstwo ze losujac trzy razy po jednej kuli trzykrotnie wylosujemy kule o numerze parzystym, jesli losowanie odbywa sie ze zwracaniem . moglby ktos to dla mnie rozwiazac i w miare mozliwosci wytlumaczyc ? z gory dziekuje

komik: moim zdaniem tak: Ω zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych. |Ω|= 13*13*13 ponieważ przy każdym losowaniu mamy do wyboru 13 kul (bo ze zwracaniem) A trzykrotnie wylosujemy kule o numerze parzystym |A|=6*6*6 ponieważ pośród tych 13 kul jest 6 o numerach parzystych :{2,4,6,8,10,12} i przy każdym losowaniu mamy wszystkie do wyboru, bo losujemy ze zwracaniem.

komik: zatem P(A)=(6*6*6)/(13*13*13)

PW: W zbiorze {1,2,3,...,13} jest 6 liczb parzystych, w pojedynczym losowaniu mamy dwa możliwe zdarzenia: Ω₁ = {a,b}. Należy przyjąć, że

	6
P1(a) =		,
	13

jeśli symbolem a oznaczyliśmy zdarzenie "wylosowana liczba jest parzysta". Konstruujemy teraz przestrzeń zdarzeń dla trzykrotnego losowania w tych samych warunkach (losowania ze zwracaniem). Ω₃ = {(x,y,x): x,y,z∊{a,b}} Mówiąc inaczej: tworzymy przestrzeń zdarzeń, w której elementami są uporządkowane trójki zdarzeń z przestrzeni Ω₁. Zakładamy, że poszczególne losowania przebiegają niezależnie od siebie. Zgodnie z odpowiednim twierdzeniem prawdopodobieństwo P w tej przestrzeni określone jest wzorem P(x,y,z) = P₁(x)•P₁(y)•P₁(z). Tym samym prawdopodobieństwo wylosowania trzech liczb parzystych jest równe

	6
P(a,a,a) = P1(a)•P1(a)•P1(a) = (		)3.
	13