Oblicz pole i objętość ostrosłupa Izka 94: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędzie boczne, których długość to 12 cm, są nachylone do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa. Policzyłam że skoro krawędź boczna nachylona jest do podstawy pod kątem 30 stopni a sama równa jest 12 to iloraz H (wysokości ostrosłupa) i b (krawędzi bocznej) równy jest sin 30, czyli 1/2. Dało to, że wysokość figury równa jest H=6. Nie wiem jak policzyć a, czyli bok podstawy.

gh: Wysokość policzyłaś dobrze. Policz teraz w tym samym trójkącie prostokątnym drugą przyprostokątną leżącą na podstawie. Ta druga przyprostokątna leżąca na podstawie stanowi ²₃ wysokości trójkąta równobocznego (podstawy ostrosłupa) a później oblicz bok podstawy ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego. ²₃ dlatego, że ta druga przyprostokątna jest promieniem okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa.

dero2005:

2   hp 3		√3
	= cos30 =
l		2

	a√3
hp =
	2

a =

Izka 94: 2/3 wysokości podstawy h_p wyszło mi że jest równe 12²−6² czyli 144 −36. 2/3 wysokości podstawy równe jest √108, czyli ok 10,39 to h_p= 10,39*(3/2) czyli 15,58 tym samym bok podstawy powinien być równy a=2h_p/√3 co daje nam bok podstawy a równe 18

gh: √108 = √3*36 = 6√3 6√3 = ²₃ h_p h_p = ³₂ * 6√3 = 9√3

	a√3
hp =
	2

	a√3
9√3 =
	2

a = 18 Zgadza się.