. Lala: udowodnij że jeżeli w trójkącie środkowa jest 2 razy krótsza od boku do którego została poprowadzona to ten trójąt jest prostokątny. narysowałam rysunek i ze wzoru na pole trójkąta policzyłam ze a=b, co począć z tym dalej?

Maslanek: Te kąty, które oznaczyłaś nie są prawdziwe Ale oznacz kąty przyległe przez x i (180−x). Później co będzie wynikało z tego, że te trójkąty są równoramienne?

Lala: racja, ze względu na to że są równoramienne wynika iż te kąty mają po 90 stopni, dobrze myśle ?

Maslanek: Nie sądzę Dwa kąty po 90 stopni w jednym trójkącie? Trochę hardcore

Lala: już nie myślę już nw co chce wyliczyc

Maslanek:

Lala: a mogłabym w ten sposób?−−−> wracając do moich oznaczeń b²=x²+x²−2xcos(180−α) α<90stopni a²=x²+x²−2xcosα b²=2x²+2xcosα a²=2x²−2xcosα a²+b²=4x² −−−> twierdzenie pitagorasa się zgadza więc jest tam kąt 90 stopni

Lala: obliczenia do tego rysunku