Ciekawsze zadanko sin2x=-sin3x Paweł: Witam, potrzebuję pomocy. Rozwiąż równanie sin(2x)=−sin(3x) doszedłem to czegoś takiego 2sinxcosx = 3sinx − 4sin³x = 0 I tutaj widziałem gdzieś że potęgowali obustronnie ja myślałem żeby podzielić przez sinx i wtedy zostanie : 2cosx= 3−4sin²x I co teraz ?

Eta: sin(2x)= sin(−3x) 2x= −3x+2kπ ⇒ 5x=2kπ ⇒ x=..... i k∊C

Piotr 10: sin(2x)= − sin (3x) sinx to funkcja nieparzysta −sinx=sin(−x) sin(2x)= sin( −3x) Korzystam ze wzoru sinα=sinβ α=β+2kπ v α= π − β+2kπ

Piotr 10: Eta uwzględniamy I przypadek czy II ?

Piotr 10: Aha. W zeszycie mam dwa przypadki napisane. Więc wystarczy jeden tylko rozpatrzeć ? A dla funkcji cosx też jeden przypadek , o funkcji cosx mam tak cosα=cosβ ; α=β+2kπ v α=−β+2kπ ?

Paweł: o kurde, to by wiele wyjaśniało Zapomniałem że sinus to funkcja nie parzysta więc, nie trzeba się bawić w takie rzeczy jak obliczanie sin3x to ja już nawet wzór wyprowadziłem na sin3x korzystając z sin( 2x + x ) hehe Dziękuję bardzo

	sin10x
A jeszcze. Zamieniając tg10x to ile to będzie ?		? Tak ?
	cos10x

Piotr 10: tak

52: Tak

Eta: @Piotr10 tak masz rację ... 2 przypadki

Paweł: Dziękuję. Ale patrząc na rysunki sin2x oraz sin(−3x) powinny być 3 miejsca gdzie się będą się przecinały te wykresy. Rysowałem w programie, dostępnym w internecie.

ZKS: Mówisz trzy razy? Szkoda że funkcja sinus jest okresowa i te funkcje będą się przecinały nieskończenie wiele razy.

Paweł: wiem że jest okresowa. Chodzi mi o to że muszę wyznaczyć 3 wartości i dodać do nich okresowość. A tutaj dwie tylko.

ZKS: Kto powiedział że "musisz" podać trzy wartości?

ZKS: Piotr napisał Ci schemat jak rozwiązywać równania typu sin(x) = sin(y) x = y + k * 2π ∨ x = π − y + k * 2π.