funkcja Radek:

	2x+b		ax+c
Dane są funkcje f(x) =		oraz g(x) =		, o których wiadomo, że ich
	ax+1		ax+1

	11
wykresy mają punkt wspólny P=(−9,		) , a miejscem zerowym funkcji g jest liczba: U{−
	13

5}{3} . Wyznacz wartości parametrów a,b,c . Od czego tutaj zacząć ?

Tadeusz: zauważ, że

	5		c
skoro miejscem zerowym g(x) jest −		... ax+c=0 x=−
	3		a

czyli ? a potem ... już łatwiej −

Radek: Dziękuję teraz spróbuje dokończyć.

Radek:

	1		3
Narysuj wykres funkcji f (x) = log2(−x3 − 5x2 − 3x + 9 )− log2 (−		x2− x+		)
	2		2

Jak to zrobić ?

Lorak: Podstawy logarytmów takie same

ZKS: Dziedzina ustalona?

Radek: Witaj ZKS. tak dziedzinę mam ustaloną.

Jolanta: dzieliłeś ?

ZKS: Witam Radek. Zapisz teraz w postaci iloczynowej zamiast ogólnej te funkcje.

Radek:

	1
log2(−(x−1)(x+3)2)−log2(−		(x−1)(x+3))
	2

ZKS: Skoro dziedzina ustalona to teraz skorzystaj z własności logarytmów

	b
logab − logac = loga
	c

Jolanta:

	b
ZKS mam pytanie .Nie można zastosowac wzoru Logab−logac=loga
	c

wyszłoby log₂2x+6

Radek:

	−(x−1)(x+3)2
log2(
	−0,5)(x−1)(x+3)

	(x+3)
log2
	(0.5)

ZKS: Dlaczego nie można zastosować tego wzoru? Później musisz jeszcze dać dodatkowe założenie przed uproszczeniem

	1
log2[−		(x − 1)(x + 3)] ≠ 0.
	2

Jeżeli będą one należały do dziedziny to należy je wyrzucić.

ZKS: Coś z tym mianownikiem można zrobić. Masz jakiś pomysł z tym 0.5?

Jolanta: To było pytanie

Radek: Log₂2(x+3)

Jolanta: 2x+6

	−1		3
−x3−5x2−3x+9 : (		x2−x+		)
	2		2

x³+2x²−3x −3x²−6x+9 3x²+6x−9

ZKS: Jeszcze rozbij to na sumę. Logarytm plus jakaś liczba. Będziesz miał łatwiej rysować wykres posługując się początkowym wykresem log₂(x) a następnie przesuwał o wektor.

ZKS: Chociaż nie trzeba dawać tego założenia co napisałem ponieważ początkowa funkcja dla x = −1 ± √2 będzie miała sens liczbowy. Przepraszam za wprowadzenie w błąd.

ZKS:

	1
Robisz dalej jak pisałem tylko bez założenia log2[−		(x − 1)(x + 3)] ≠ 0.
	2

Napisz jaka Ci wyszła końcowa funkcja f(x).

Radek: Dziękuję. Muszę poćwiczyć logarytmy chyba

ZKS: Gdzie masz problem?

ZKS: Masz już funkcję postaci f(x) = log₂[2(x + 3)] korzystasz z kolejnej własności log_a(b * c) = log_ab + log_ac więc ... f(x) = log₂(?) + ?

Radek: ogólnie logarytmy mi nie idą i chcę poćwiczyć.

ZKS: To ćwicz aż będziesz umiał w logarytmach nic zbytnio trudnego nie ma jest tylko parę wzorków które warto pamiętać. Teraz umiał byś podać wzór f(x)?

Radek: Umiem 1+log₂(x+3)

ZKS: No i to prawie koniec zadania. Rysujesz teraz funkcję log₂(x) przesuwasz o wektor u^→ = [−3 ; 1] należy jeszcze na końcowym wykresie pamiętać o dziedzinie.

Radek: ale dziedzinie po przesunięciu tak ?

ZKS: Tak tak. Narysuj sobie takie linie pionowe do pomocy żeby się nie pomylić którą cześć wykresu wziąć zgodnie z dziedziną.

Radek: Dziękuję, poćwiczysz jutro ze mną logarytmy ?

ZKS: Jak będę potrafił pomóc to na pewno. Napisz temat to będę próbował pomóc.

ZKS: Oczywiście nie ma za co proszę bardzo.

Radek: jutro. Dziękuję i dobranoc.

ZKS: Wiem wiem że jutro tylko napisałem żebyś jak coś założył temat i wtedy napisał. Na zdrowie. Dobranoc.