geometria olaa44: W okrąg wpisano czworokąt, którego dwa kąty mają miary 60 i 150 .Przekątna czworokąta leżąca naprzeciw mniejszego z tych kątów ma długość 8 cm.Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym czworokącie oraz długość drugiej przekątnej tego czworokąta. Mógłby ktoś zerknąć na to zadanko?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/240881.html Kto szuka, ten znajdzie po to jest wyszukiwarka na tym forum

olaa44: tak, widziałam to zadanie, ale nie bardzo rozumiem dlaczego, okrag opisany na tym trójkącie musi być tym samym okręgiem opisanym na czworokącie. wiesz może jak można to wyjaśnić?

Eta: |OA|=|OB|=|OD|=|OC|=R czyli okrąg opisany na trójkącie ADB jest okręgiem opisanym na czworokącie ABCD

olaa44: dzieki już rozumiem powiesz mi jeszcze tylko czy mam dobre obliczenia?

8		8		16√3
	=2R =		=
sin60		√3/2		3

	8√3
czyli R =
	3

x
	= 2R = 2x
sin30

czyli x=R?

Eta: ok

olaa44: Dzięki