Niewymiernosc Aerodynamiczny: Udowodnij ze pierwiastek kwadratowy z liczbowy niewymiernej jest liczba nie wymierna. Starczy cos takiego a−liczba niewymierna √a*√a=a √a=^a_√a I do tego komentarz ze liczba niewymierna podzielona przez liczbe jest liczba niewymierna? Czy jakos innaczej?

Maslanek: Niech x − liczba niewymierna.

	m
Przypuśćmy, że √x=		, gdzie m, n − względnie pierwsze; m,n∊N
	n

	m2
Podnosząc do kwadratu: x=		, gdzie m2, n2∊N
	n2

Ale x nie może być przedstawiona za pomocą ułamka zwykłego. Zatem przypuszczenie było fałszywe.

Aerodynamiczny: Dzieki wielkie, a ten moj sposob jest bledny? A jak pokazac ze √ab>2^ab_a+b

Maslanek: Raczej pomysł słaby Nic nie daje. Kwestia w tym, żeby pokazać pewne cechy czegoś, czego nie znamy na podstawie tego, co już nam jest znane.

Aerodynamiczny: A jak z ta druga nierownoscia? Staram sie cwiczyc wykazywanie pewnych rzeczy ale jak na razie z co drugim przykladem mam problem

Maslanek: A wiadomo coś o tych liczbach?...

Aerodynamiczny: Sa rozne od siebie i wieksze badz rowne 0. A teraz to ja sam potrafie. Zapomnialem ze sa wieksze badz rowne zero. Dzieki