geometria katarzynka79: prosze o sprawdzenie zad.W trojkacie rownoramiennym ABCmamy dane AB=48 ,AC=BC=26.Oblicz a) pole trojkata ABC b) promien okregu wpisanego w trojkat c) promien okregu opisanego na trojkacie . z moich wyliczen wychodzi ze pole trojkata wynosi 240, promien okregu opisanego wyliczylam ze ma 4,8 ,a promien opisanego wynosi 33,8 .Czy to mozliwe zeby byla az taka roznica w tych promieniach?

J: Możliwe.

Bogdan: Jest dobrze

katarzynka79: super dzieki

katarzynka79: to mam jeszcze jedno do sprawdzenia .Najkrotszy bok trojkata ABC ma 10cm ,a miary jego katow sa w stosunku 3:2:1 .Oblicz a) pole trojkata b) pole kola wpisanego w ten trojkat . wiec katy maj po 30,60 i 90 tak mi wychodz . boki maj 10 a pozostale wyliczylam 10√3i 20 cm z tego wynika ze pole wynosi 50√3.promien okregu 15+ 10p{3) i tutaj nie wiem czy jest dobrz ?

J: Żle policzyłas promień.

katarzynka79: no tak mi sie wydawalo pomozesz?

katarzynka79: mam tak r=10+10√3+20/2

J:

	100√3		100√3		100√3
r =		=		=		=
	30 + 10√3		10(3+√3)		10(3+√3)

	10√3
		... i usuń niewymierność
	(3+√3)

katarzynka79: a dlaczego tak jest 100√3 ?

katarzynka79: wzor na r =a+b+c/2 to ten wzor tak ?

J:

	2P
r =		, P − pole trójkąta.
	a+b+c

katarzynka79: ale to jest trojkat prostokatny to chyba bedzie nie taki wzor tylko ten ktory ja podalam....?

J: Wzór obowiązuje dla każdego trójkąta.

katarzynka79: ale jesli zastosujemy oba wzory to wyjda 2 rozne wyniki?

J: Niemożliwe

katarzynka79: a mi wychodza rozne

J: A z jakiej zależności Ty liczysz ?

katarzynka79: poddaje sie

katarzynka79: z obu z tej ktora Ty zastosowales i tej mojej

katarzynka79: no chyba ze zle niewymiernosc usunelam

J: Pytam skąd wzięłaś: r = 10 + 10√3 + 20/2 ?

katarzynka79: ze wzoru na promien okregu wpisanego w trojkat prostokatny .r=a+b+c/2 tak mam w tablicach matematycznych

J:

	10√3*(3−√3)		30√3 − 30
=		=		= 5(√3 −1)
	9 − 3		6

katarzynka79: a wartosci z wyliczen wczesniejszych podstawilam

katarzynka79: to teraz sprawdz moj wzor i wychodzi inny wynik

katarzynka79: a nie powinno byc 5( (√3 −6)

katarzynka79: i wtedy oba wyniki sie zgadzaja

katarzynka79: ale moim sposobem jest latwiej i krocej

katarzynka79: poprosze jeszcze o pomoc w obliczeniu pola okregu bo mi jakies kosmiczne rzeczy wychodza pomozesz?

J:

	a+b+c
Skąd wziełas wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokatny: r =		?
	2

	12
Weżmy trójkąt prostokątny o bokach: 3 , 4 , 5, wtedy r =		= 6, wiekszy od
	2

przeciwprostokątnej ?

5-latek:

	a+b−c
W trojkacie prostokatnym r=
	2

J: Cześć "5−latek" No to się zgadza:

	10 + 10√3 − 20
r =		= 5 + 5√3 −10 = 5√3 − 5 = 5(√3 − 1) , taki wynik jak mój.
	2

5-latek: CzescJ Walcze teraz z wnukiem o dostep na forum