Równania i nierówności wielomianowe Michał: Może mi ktoś wyjaśnić dlaczego w przypadku : a) x(x+2)(x² −4x+3)(2−x)(x² −4) ≥ 0 zaczynamy rysować od dołu? b)x(x+2)² (x² −4x+3)(2−x)(x² −4) ≤0 zaczynamy rysować od dołu? c) x(x+2)² (x² −4x+3)(2−x)(x² −4)(−x −√3 >0 zaczynamy rysować od góry?

MathNazi: Zalezy od wspolczynnikow przy najwiekszej potedze x.

Michał: Tyle to wiem ,tyle że nie wiem jak ustalić wielokrotność danego wielomianu. Tzn. wiem ale już na przykładach to dostaję od tego bólu głowy. Mógłby ktoś wskazać na tych przykładach gdzie znajduje się współczynnik kierunkowy?

MathNazi: Przy postaci iloczynowej po prostu patrzysz na kolejne wspolczynniki przy x−ach w kazdym ze skladnikow. Na przykladzie a)x(x+2)(x²−4x+3)(2−x)(x²−4)≥0 + + + − + Masz jeden minus wiec wspolczynnik ujemny ⇒ rysujemy od dolu

Michał: Dzięki Ci wybawco! W końcu to zrozumiałem

MathNazi: Zapomnialem w poprzedniej wiadomosci dopisac ze patrzysz na najwieksze potegi. Jak byloby x(−x−x²)>0 + − Nie bierzesz pod uwage minusa przy x w drugim nawiasie bo tam najwieksza potega x−a to ²