Wyznacz m dla którego równanie x^2+mx+2=0 ma dwa różne pierwiasrki rzeczywiste kulfon: 1.Wyznacz m dla którego równanie x² +mx +2 =0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie ,że suma ich kwadratów jest większa od 2m²−13. 2.O liczbach a,b,c wiemy,że ciąg a,b,c jest arytmetyczny i a+c=10, zaś ciąg a+1, b+4, c+19 to ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby. 3.Punkt A=(−2,5) jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego ABC w ktrórym IACI=IBCI. Pole tego trójkąta to 15. BC jest zawarty w prostej o równaniu y=x+1. Wyznacz współrzędne C.

Wazyl: 1 założenia − Δ... x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁x₂ ....

Wazyl: 2 Ciąg arytmetyczny czyli kombinujemy coś ze średnią arytmetyczną !

kulfon: Wazyl , właśnie chodziło mi o to założenie z x1² + x2² Dzięki Δ>0 prawda? a x1*x2>0 i x1 + x2>0 , tak?

Wazyl: Nie dlaczego te założenia ? Δ>0 − dwa różne pierwiastki. I wiadomo jeszcze że x²+x²>2m²−13

kulfon: Wazyl ; to trzeba liczyć przedział m z delty i potem jeszcze x1 i x2 ze wzorów Viete'a?

Wazyl: Tak najpierw Δ. Potem Viet. Rozpisałem Ci na górze sumę kwadratów.

kulfon: ok więc wyszło mi ,że:Δ=m² − 8 Δ>0 m²>8 m>2√2 v m<−2√2 m∊(−∞, −2√2) u (2√2, +∞) x1² + x2² − 2 x1*x2>2m²−13 m²/4−2*1>2m²−13 nie wiem czy dalej dobrze bo delta wychodzi mi 1409?