ciągi k230: jak odróżnić w zadaniach z treścią czy mam ciąg geometryczny czy arytmetyczny?

5-latek: Zazwyczaj to jest napisane

k230: 1. Pani Lewandowska wzięła kredyt na remont łazienki w wysokości 2200 zł. Pożyczkę będzie spłacła w ratach, z których każda następna będzie większa od poprzedniej o 20% pierszej raty. Oblicz w ilu ratach spłaci kredyt pani Lewandowska, jeśli wiadomo, że ósma rata wynosi 240 zł. 2. Pan Kowalski pożyczył od swojej siostry pewną sumę pieniędzy potrzebną na zakup części do samochodu. Zobowiązał się do zwrotu pożyczki w dziesięciu ratach, z których każda była o 60 zł większa od poprzedniej. Ostatnia rata wynosiła 640 zł. Oblicz wysokość pierwszej i szóstej raty oraz kwotę pożyczona przez pana Kowalskiego.

k230: to przykładowe zadania umiem je rozwiązać ale mi się mylą ciągi jaki kiedy

k230: następna będzie większa od poprzedniej o 20% pierszej raty. −−− arytmetyczny ?

k230: Zobowiązał się do zwrotu pożyczki w dziesięciu ratach, z których każda była o 60 zł większa od poprzedniej. Geometryczny ?

k230: proszę o pomoc jutro mam sprawdzian z góry wielkie dzieki

muflon: Jeżeli każdy kolejny czynnik jest większy ileśtam krotnie np *1,2 jak mamy w przypadku rat z zadania 1 to jest to ciąg geometryczny, jeżeli czynnik rośnie o ileś +60 jak mamy w zadaniu 2 to jest to ciąg arytmetyczny.

k230: proszę jeszcze o komentarz innego matematyka

as245: też mam z tym problem.Wiem tylko, że 1 to arytmetyczny,ale dlaczego

Marcin: Nie jestem matematykiem, ale potwierdzę Ci, że jeżeli dodajesz coś do kolejnej liczby i ta dodawana liczba jest stała, to masz ciąg arytmetyczny

k230: więc 1 do jaki ciąg ?

muflon: Oczywiście że 1 to będzie geometryczny a1=100% a2=100%+20%*100%=120% a3=120%+20%*120%=144%,

k230: wiem że r= np. a₂ − a₁

k230: czyli Q= a₍n+1) − a_n

muflon: a_n−a_n−1

muflon: q czyli iloraz ciągu jeżeli takowy jest geometryczny to (an+1)/(an)

k230: Pan Malinowski wziął kredyt, który przeznaczył na wczasy rodzinne w Tunezji. Pożyczkę będzie spłacał w czterech ratach, a których każda kolejna rata jest o 20 % większa od poprzedniej. Oblicz ysokość kredytu, jeśli wiadomo, że ostatnie rata wynosi 4320 zł.

k230: to chyba geometryczny ?

mietek : geo

muflon: każda kolejna jest o 20% większa od poprzedniej a nie od pierwszej, czytaj ze zrozumieniem

k230: dzięki . 1. Pani Lewandowska wzięła kredyt na remont łazienki w wysokości 2200 zł. Pożyczkę będzie spłacła w ratach, z których każda następna będzie większa od poprzedniej o 20% pierszej raty. Oblicz w ilu ratach spłaci kredyt pani Lewandowska, jeśli wiadomo, że ósma rata wynosi 240 zł. 1rata x 2 rata x+0.2x=1.2 3 rata 1.2x+0.2x=1.4 arytmetyczny ?

k230: https://matematykaszkolna.pl/forum/127452.html

muflon: 20% OD POPRZEDNIEJ! nie od pierwszej zawsze

k230: ok, ok, rozumiem dzięki za cierpliwość

muflon: Czy te 2 zadania w 100% mają tą samą treść?

k230: nie jedno zadanie pierwszej raty a drugi większa od poprzedniej

studentnapolitechnice: Zadanie z pani Lewandowską to arytmetyczny a z panem Malinowskim oczywiście geometryczny!.Proszę nie wprowadzać ludzi w błąd jak się nie znacie.

mietek: drugie czytaj = o pani lewandowskiej... kto się nie zna to się nie zna...

studentnapolitechnice: Jeszcze zadanie z panem Kowalskim to arytmetyczny.

studentnapolitechnice: Teraz możesz spokojnie zasnąć i machnąć jutrzejszy sprawdzian na 5

muflon: ok, przyznaje pomyliłem się w pierwszym poście, natomiast w wersji 2 zadanie o pani lewnadowskiej to ciąg geometryczny

Domel: muflon niestety nie masz racji, bo pani Lewandowska nie spłaca rat powiększanych w stosunku do poprzedniej o 20% (to byłby geometryczny) tylko raty są powiększane 0 20% pierwszej raty − więc o stałą wartość r = 0,2*a₁ − więc to ciąg arytmetyczny − przyznaję 100% racji studentnapolitechnice