Pomocy! :( Izabela: Wyznacz współczynniki a,b i c funkcji kwadratowej y = ax² + bx + c jeśli wyróżnik dla tej

	1		1
funkcji jest równy 100, a wierzchołkiem paraboli jest punkt W (−1		, 12		)
	2		2

Janek191: y = a x² + b x + c Δ = b² − 4*a*c = 100

	1		1
W = ( − 1		; 12		)
	2		2

	b		3
p = −		= −		⇒ b = 3 a
	2a		2

	3		3		9		3		25
q = f( p) = a*( −		)2 + b*( −		) + c =		a −		b + c =
	2		2		4		2		2

zatem

9		3		15
	a −		* 3 a + c =
4		2		2

9		9		15
	a −		a + c =
4		2		2

	15		9
c =		+		a
	2		4

Mamy więc

	15		9
Δ = ( 3a)2 − 4 a*[		+		a] = 100
	2		4

9 a² − 30 a − 9 a² = 100 − 30 a = 100

	100		10
a = −		= −
	30		3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b = 3 a = − 10 −−−−−−−

	15		9		10		15		15
c =		+		*( −		) =		−		= 0
	2		4		3		2		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	10
y = −		x2 − 10 x
	3

================

Izabela: Niestety, odpowiedzi brzmią następująco : a = −2 , b = −6, a c = 9

Janek191:

	15		25
Pomyłkowo wpisałem		zamiast
	2		2

Pod " zatem " powinno być :

9		3		25
	a −		*3a + c =
4		2		2

	25		9
c =		+		a
	2		4

	25		9
Δ = (3a)2 − 4a*[		+		] = 100
	2		4

9 a² − 50 a − 9 a² = 100 − 50 a = 100 a = − 2 −−−−−− b = 3*(−2) = − 6 −−−−−−−−−−−−−

	25		9		25		9		16
c =		+		*(−2) =		−		=		= 8
	2		4		2		2		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− y = − 2 x² − 6 x + 8 ===============

5-latek: Przciez moglas sama zauwazyc blad i poprawic

Izabela: Dziękuje bardzo Janek191!