trygonometria Patri: Oblicz sin² x− cos²x, wiedząc, że sinx*cosx=^√3₄ Iloczyn sumy i różnicy, ale co dalej?

Patri: up

PW: sin2x = 2sinxcosx Wobec tego z założenia wynika, że

	√3
sin2x =		.
	2

Tym samym − z jedynki trygonometrycznej −

	√3
cos22x = 1 − (		)2
	2

	1
cos22x =
	4

	1		1
cos2x =		∨ cos2x = −
	2		2

To już jest koniec rozwiązania, gdyż cos2x = cos²x−sin²x, a więc

	1
(1) sin2x − cos2x = −cos2x = −
	2

lub

	1
(2) sin2x − cos2x =		.
	2

Pozostaje tylko rozstrzygnąć − obie odpowiedzi (1) i (2) są poprawne, czy tylko jedna z nich?