Dla jakich wartości parametru j równanie ma dwa różne rozwiązania michał: Dla jakich wartości parametru j równanie (x−2)[jx²+(j+1)x+1]=0 ma dwa różne rozwiązania

M:

Iszo Song: Zmienie sobie parametr na (k) (x−2)[kx²+(k+1)x+1]=0 x−2=0 x=2 kx²+(k+1)x+1=0 −musi miec jedno rozwiązanie różne od 2 Liczymy ,zobaczymy co wyjdzie Jedno rozwiązanie to Δ=0 Δ= (k+1)²−4k Δ=k²+2k+1−4k=k²−2k+1=(k−1)²=0 Dla k=1 Δ=0

	−b
x1,2=		i to ma byc rózne od 2
	2a

Policze kiedy sie równa 2 i potem to zmienie

	−k−1
		=2 dla k≠0
	2k

−k−1
	−2=0
2k

−k−1		4k
	−		=0
2k		2k

−k−1−4k
	=0
2k

−5k−1=0 −5k=1

	1
k=−
	5

Dla k róznych od (−U{1}{5) równannie kx²+(k+1)x+1=0 ma rozwiązanie rózne od 2

	1
stąd k∊ℛ\ {−		}
	5

k=1 mieści sie w tym rozwiązaniu ale musimy z tego wyrzucić jeszcze k=0 wiec ostatecznie

	1
k∊ℛ\{−		,0}
	5

chichi: a w czym 'k' jest lepsze od 'j' ?

Iszo Song: chichi tak naprawde to w niczym ale lepiej mi sie na (k) patrzy

chichi: czy uważasz swoje rozwiązanie za poprawne? dla k = 0 mamy: (x − 2)(x + 1) = 0 ⇔ x = 2 ∨ x = −1, wg mnie dwa różne, to raz, a dwa co gdy trójmian kx² + (k + 1)x + 1 ma dwa pierwiastki w tym jeden równy 2?

Iszo Song: Witaj Mój umysł bardziej w chwili obecnej jest skupiony na szczycie BRICS w Kazaniu gdyż tam dzieją się ważne rzeczy dla porządku świtowego a ja mam zamiar jeszce z 20 lat pożyć Otóz rzeczywiście odrzuciłem k=0 bo miałem dzielenie przez 0 i tu zrobiłem bład Wziąlem pod uwage że moze być pierwiastek podwójny ale to jest jedno rozwiązanie drugie juz miałem .

Mila: Nie martw się Iszo song. Nic nie poradzimy. MANE TEKEL FARES.

Iszo Song: Dobry wieczór Milu .Pozdrawiam Man nadzieję że to całe szaleństwo wkrótce sie skończy. Zyczę zdrówka

Mila: Też życzę zdrowia i pozdrawiam