Równania i nierówności Adrian: Mam pewien problem z pierwiastkiem w nierówności: (x² − 9) (x+ √2 ) (2−x) >0 i nie mam pojęcia co zrobić z 8x w równaniu : 2(3x−1) + x(x+3)=8x Mógłby mi ktoś wytłumaczyć co z tym zrobić? Z góry dziękuję.

J: Doprecyzuj pytanie do nierówności. Wykonaj działania i przenieś 8x na lewą stronę

Kaja: (x−3)(x+3)(x+√2)(2−x)>0 x₁=3 x₂=−3 x₃=−√2 x₄=2 teraz zaznacz te pierwiastki na osi narysuj wykres i odczytaj rozwiązania

Kaja: 2(3x−1)+x(x+3)−8x=0 6x−2+x²+3x−8x=0 x²+x−2=0 dalej rozwiąż

Adrian: Ale co z tym 8x się dalej dzieje? Mam je przyrównać do 0? A co do nierówności ,to nie wiem jak tego pierwiastka się pozbyć ,czy wystarczy jak napiszę ,że x=−√2 ?

Adrian: Dzięki Kaja Myślałem ,że to coś bardziej skomplikowanego ,a nie wpadłem na najprostsze rozwiązanie.

J: Już Ci Kaja wszystko pokazała Witaj Kaja

Kaja: co do tego 8x , to po prostu "przenosisz" je na drugą stronę (ale musisz pamiętać żeby wtedy zmienić znak na przeciwny). wtedy po prawej stronie równości "nic " ci nie zostaje czyli zero

Kaja: Witaj J

Kaja: a jesli chodzi o nierówność, to aby wyznaczyć pierwiastki tej lewej strony , po prostu przyrównujesz każdy z nawiasów do zera, czyli min. x+√2=0. stąd x=−√2. możesz to oczywiście w pamięci policzyć.