hmmmm pppp: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej nieparzystej k liczb k³−k jest podzielna przez 24.

pppp: k³−k=k(k−1)(k+1) i co dalej ? jaki kom

ICSP: a jak możesz zapisać liczbę nieparzysta k ?

pppp: hmm liczbę nieparzysta k można zapisać 2k+1 bo przy dzieleniu na 2 daje reszte 1

ICSP: k = 2m + 1 gdzie m ∊ C teraz podstaw to i kombinuj.

pppp: wiadomo ,że 2m i 2m+2 2 kolejne liczby parzyste wiec podzielne przez 8 a co dalej

ICSP: 2m , (2m+1) , (2m+2) to trzy kolejne liczby naturalne zatem ?

pppp: 2m ( 2m + 1 ) ( 2m + 2 ) − pierwsza i trzecia liczba są parzyste więc jedna z nich dzieli sie przez 2 a druga przez 4 , dowolne trzy kolejne liczby naturalne są podzielne przez 3 stąd wynika, że iloczn dzieli sie przez 2· 4 ·3 = 24 dobrze bo nie wiem czy sie nie pomyliłam

ICSP: wygląda dobrze.

pppp: dziękujee

Marcin: (2m+1)³−(2m+1) 8m³+12m²+6m+1−2m−1 8m³+12m²+4m

	1		1		1
24(		m3+		m2+		m)
	3		2		6

ICSP: ?

Marcin: Cześć ICSP. Nie można tak?

55: można ;

ICSP: a jaka jest definicja podzielności ?

Marcin: Nie bardzo rozumiem o co Ci chodzi. Przedstawiłem k³−k (gdzie k, to 2m+1) w postaci 24*(cośl)

ICSP: to dlaczego liczba 5 nie jest podzielna przez 3 skoro

	5
5 = 3 *
	3

Przedstawiłem liczbę 5 jako liczbę 3 * coś Zatem według ciebie liczba 5 powinna być podzielna przez 3 Stąd moje pytanie : Kiedy liczba a jest podzielna przez liczbę b

Marcin: 'coś' musi być liczbą całkowitą?

ICSP: i teraz rozmawiamy Postaraj się uratować swoje rozwiązanie.

Marcin: 4m(2m+1)(m+1), coś mi daje sprowadzenie do tego?

ICSP: wróciłeś do początku

Marcin: Czyli co proponujesz?