Równania trygonometryczne Kamix: Równanka trygonometryczne: Mam problem z wyznaczaniem drugiego rozwiązania równania, dla przykładu:

	1
sin2x=
	2

	π
2x=		+2kπ
	6

	π		1
x=		+2kπ*
	6		2

	π
x=		+kπ, k∊ℂ
	12

	5π
Ale w odpowiedziach oprócz tego wyniku mam też		+kπ, k∊ℂ, więc jak go otrzymać? Dodam,
	12

że zależy mi na sposobie rozwiązania algebraicznym.

zawodus:

	1
sinx=
	2

	π
x=		+2kπ lub x=(π−π6) +2kπ
	6

zapomniałeś o drugim typie rozwiązań.

Kamix: A okey, faktycznie zapomniałem, o odejmowaniu od π w drugim typie rozwiązań... A taki przykład:

	5
sin		x=0
	2

5
	x=0+2kπ
2

	2
x=2kπ*
	5

	4kπ
x=		, a wynik mam inny...
	5

Ajtek: sinx przyjmuje wartość 0 co kπ .

J:

	5
Pominąłeś rozwiązania:		x = π + 2kπ = (2k +1)π
	2

Kamix: Aaaa ale błąd... Miałem styczność z równaniami trygonometrycznymi dwa lata temu także wiele się pozapominało... A takie równanie, bo nie mam pojęcia: tg²x=1

	π
Wiem, że tg przyjmuje wartość 1 dla		, ale co dalej?
	4

J: ⇔ tgx = 1 lub tgx = −1

Ajtek: tg²x=1 ⇒ tgx=1 lub tgx=−1

J: tg(−α) = − tgα

Kamix: Ale wstyd... Dzięki Panowie ; )

Kamix: Jak rozwiązać taki typ równania:

	1
cosx−sinx=
	cosx

cos²x−sinxcosx=1 I nie wiem co dalej....

Kamix: A już wiem, należy zamienić cos²x=1−sin²x