wielomiany soltys: wyznacz wartosc parametru m (m e R) dla ktorej rownanie x⁴−3mx²−4m²+4=0 ma 3 rozne rozwiazania. dla znalezionj wartosci parametru m rozwiaz nierownosc x⁴−3mx²−4m²+4>=0

Ajtek: x²=t, t≥0 i: t₁=0 i t₂>0 lub t₁>0 i t₂=0

soltys: a dlaczego jedno ma byc rowne zeru a drugie dodatnie?

J: Bo w sumie masz otrzymać trzy rózne rozwiązania.

Ajtek: Mają być 3 różne. Gdy t₁ i t₂>0 to otrzymasz 4 różne pierwiastki po podstawieniu do x²=t.

soltys: t₁=(3m−25m²+16)/2 t₂= (25m²+3m−16)/2 i co dalej?

soltys: ...

Ajtek: Rozpatrujesz warunki podane wyżej.

mus: a poprawne są warunki, że: Δ>0 t₁+t₂>0 t₁*t₂=0 ?

Ajtek: Tak.