matematykaszkolna.pl
Wykaż,ze Nnn:
  √3−1 9− 5√3 
Wykaż, że

= 3√

Bardzo prosze o pomoc emotka
  √3 +1 9+5√3 
9 mar 11:06
PW: Można np. skorzystać z faktu, że a=b ⇔a3=b^ U nas
 9−5√3 9−5√3 
b3 = (3√

)3 =

=
 9+5√3 9+5√3 
 9−5√3 9−5√3 (9−5√3)2 
=

•

=

=
 9+5√3 9−5√3 92 − (5√3)2 
 81 − 90√3 + 75 156−90√3 
=

=

= 26−15√3
 81−75 6 
 √3−1 (√3−1)2 4−2√3 
a3 = (

)3 = (

)3 = (

)3 = (2−√3)3 =
 √3+1 3−1 2 
= 8 − 3•4√3 + 3•2•3−3√3 = 26−15√3 Widać, że a3=b3, a więc a=b, co należało wykazać.
10 mar 15:35
PW: Poprawka w drugim wierszu: a=b ⇔ a3 = b3
10 mar 15:36