Dwie całki z funkcjami trygonometrycznymi i x ;) V.Abel: Jak obliczyć te całki? Jest na to jakaś ogólna metoda, trik? 1) ∫ x arctgx dx 2) ∫ x tg²x dx ? Wyjaśnicie? Bardzo proszę Robię przez części, ale idzie, jak idzie..

Trivial: Nie ma ogólnej metody.

	1		1		x2
∫x arctgx dx =		x2arctgx −		∫		dx = ...
	2		2		1+x2

∫x tg²x dx = x(tgx − x) − ∫1*(tgx − x)dx = ...

V.Abel:

	x2
Dzięki Trivial Jak policzyć te pierwszą całkę ∫		dx ?
	x2+1

Godzio:

x2 + 1 − 1
	= ...
x2 + 1

V.Abel: Ok, świetny pomysł. W takich przypadkach zawsze tak trzeba robić? Sam na to wpadłeś, czy gdzieś to jest napisane?

zawodus: Ogólnie jest algorytm na liczenie całek wymiernych Bardzo prosty poszukaj...

V.Abel: Ok, dzięki, dopiero zaczynam

Godzio: Czy trzeba tak robić ? Nie wiem. Sam na to wpadłem ? Tak. Ale to pewnie dlatego, że już parę tysięcy całek przeliczyłem pewno, więc już mam odruchy, ale tutaj raczej zawsze tak robimy, w liczniku chcemy mieć mniejszy stopień niż w mianowniku.