Rozwiąż równanie: Matejko: Rozwiąż równanie: ||x|+1|>=4 można opuścić |x| i liczyć |x+1|>=4? proszę o rozwiązanie

Antek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html masz przykladyi rozwiazuj swoje zadanie

Tadeusz: nie można ... uwalniasz po kolei

Tadeusz: |x|+1≤−4 lub |x|+1≥4 |x|≤−5 sprzeczność x≥3 a z tego: x≤−3 lub x≥3

Matejko: x>=0 |x+1|>=4 x∊(−∞;−5>U<3;+∞) czyli x>=3 tak? i tak samo dla x<0?

PW: To jest zadanie "na inteligencję", inaczej mówiąc zadanie bada znajomość pojęcia wartości bezwzględnej. Jest oczywiste, że |x| + 1 > 0, a więc dla dowolnej x napisanie ||x|+1| zamiast |x|+1 niczego nie zmienia − jest to ta sama liczba dodatnia. Zadana nierówność jest więc równoważna nierowności |x| + 1 ≥ 4 |x| ≥ 3, skąd x≤ −3 lub x ≥ 3.