stereometria Iwona: Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 4 i 4√2, a wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość 4. Oblicz cosinus kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa

Alfa: a = 4√2 b = 4 c = 4 d² = a²+b² d² = 32 + 16 d² = 48 d = 4√3 mniejsze ściany boczne są trójkątami równobocznymi o boku 4, więc wysokość h₂ obliczamy ze wzoru:

	4√3
h2 =
	2

h₂ = 2√3 większe ściany boczne są trójkątami równoramiennymi, więc h₁ obliczam korzystając z tego, że pole trójkąta jest takie samo bez względu na to, który jego bok jest podstawą. Więc:

	1
(rys.2) h2 = c2 − (		a)2
	2

h² = 16 − 8 = 8 h = 2√2

	1		1
PΔ =		a*h =		c*h1
	2		2

	1		1
		*4√2*2√2 =		*4*h1
	2		2

8 = 2h₁ h₁ = 4 na koniec tw. cosinusów: d² = (h₁)² + (h₂)² − 2*h₁*h₂*cosα (...) dokończ już sama