graniastoslup Kacha: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 o, a wysokość jest równa 7 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni tego graniastosłupa.

J: I gdzie problem ?

Janek191: Mamy

h		7
	=		= tg α =tg 30o
x		x

7		√3
	=		⇒ x √3 = 3*7
x		3

x = 7 √3 −−−−−−−−−− Pole kwadratu P_p = 0,5 x² = 0,5 *( 7 √3)² = 0,5*49*3 = 73,5 oraz x = a√2 ⇒ a = x : √2 = 7√3: √2 = 3,5 √6 Pole powierzchni całkowitej P_c = 2 P_p + 4 a*h = 2*73,5 + 4*3,5 √6* 7 = 147 + 98√6 =============================================== Objętość V = P_p *h = 73,5* 7 = 514,5 =======================