Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych i rozpatrywane zdarzenia
Kun: Witam
Jak Opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych i rozpatrywane zdarzenia do tego zadania?
Każda z cyfr 1, 2, 3, 4, 5 namalowana jest na innym z pięciu klocków. Dziecko bawiąc się tymi
klockami ustawiło je obok siebie, tworząc liczbę pięciocyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo
tego, że dziecko utworzyło liczbę podzielną przez 5.
Ja zrobiłem to tak :
omega={w,w=(k1,k2,k3,k4,k5),k1,k2,k3,k4,k5 E {1,...,5}
Czy to jest poprawnie ?
5 mar 20:00
PW: No tak, wszystkie 5−elementowe ciągi różnowartościowe o wartościach w zbiorze {1, 2, 3, 4, 5}.
Inaczej mówiąc zdarzeniami elementarnymi są permutacje liczb 1, 2, 3, 4, 5.
Jest ich 5!.
Interesujące nas zdarzenie
A − "ułożona liczba jest podzielna przez 5"
składa się z takich permutacji, w których na ostatnim miejscu jest 5. Permutacji takich jest 4!
(można przestawiać wszystkie 4 początkowe cyfry).
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa (tu powinno być uzasadnienie − dlaczego można stosować
to twierdzenie) daje
| | |A| | | 4! | | 1 | |
P(A) = |
| = |
| = |
| . |
| | |Ω| | | 5! | | 5 | |
6 mar 14:37