humanista : Dany jest wielomian W(x)=(x−2)[x2+(2p+1)x−3p2] a) Udowodnij, że dla każdej wartości parametru p wielomin W(x) ma co najmniej dwa pierwiastki. b)Wyznacz tę wartość parametru p, dla której wielomian W(x) ma pierwiastek dwukrotny. Da ktoś jakąś wskazówkę

..: jeden pierwiastek już masz ... Skoro W(x) ma mieć co najmniej dwa to P(x)=x²+(2p+1)x−3p² ma dać co najmniej jeszcze jeden

..: Δ=(2p+1)²+12p²=4p²+4p+1+12p²=16p²+4p+1 ... a toto przyjmuje wartości dodatnie dla dowolnego p Oznacza to że że P(x) ma dwa pierwiastki dla dowolnego p