granice pawel95: GRANICE do sprawdzenie / obliczenia / wyjaśnienia.

	3√x+1 − 3√1−x		3√x+1 + 3√x−1		0
1) limx→0		= limx→0		= [		] =
	x		x		0

	1   1   + 3 3√(x+1)2   3 3√(x−1)2		1		1		2
= limx→0		=		+		=
	1		3		3		3

tutaj "włożyłem" minus pod pierwiastek, bo w odp. mam podane ²₃, a z minusem nie chce mi wyjsc, czy tak trzeba to robic ?

	x2+1		∞ + 1		∞		1
2) limx→∞		=		=		=
	1−2*x2		1 − 2∞		−2∞		2

tutaj chodzi mi bardziej o poprawnosc zapisu, moze np w nawiasie wkadratowym zapisac:

	x2+1		∞ + 1		∞		1
limx→∞		= [		] = [		] =
	1−2*x2		1 − 2∞		−2∞		2

	√x+h − √x
3) limh→0		tutaj potrzebuje pomocy
	h

	1
odp.		dla x > 0 i ∞ ( granica prawostronna właściwa ) dla x = 0.
	2√x

MQ:

	∞
2) jest źle. Z symbolu		nie wynika granica 1/2. Najpierw podziel licznik i mianownik
	2∞

przez x²

	0
3) rób tak samo jak 1), bo tam też masz
	0

Player: dzieki

	1   x2 ( 1 + )   x2
2) limx→∞ =		= limx→∞ = U{ 1 +
	1   x2 ( − 2)   x2

	1   x2
		=
	1   − 2 x2

pawel95: w 2 bedzie tak ?

1   1 +   x2		1+0		1
	=		= −
1   − 2 x2		0−2		2

pawel95: 3) zal. x ≥ 0

	1		1
limh→0		−		= 0 ?
	2*√x+h		2*√x

Player: dzieki

	1   x2 ( 1 +   x2
limx→∞
	1   x2 ( − 2)   x2

PW: W 1) − tak, "minus wciągnąć pod pierwiastek" i zastosować porządnie wzór

	a3+b3
a+b =
	a2−ab+b2

− licznik będzie równy 2x, mianownik x(³√(x+1)² − ³√(x+1)(x−1) + ³√(x−1)²)

pawel95: oks, dzieki w granicach zawsze mianownik zapisywac w tej ostatecznej formie ? ( moze to wplynac na wynik?)

	1
,bo np		nigdy nie zapisuje U{√5{5}}, nie trzeba, prawda ? ( chodzi mi o mature )
	√5

pawel95:

√5
	*
5

a co do zad. 2 i 3 juz wszystko jasne, dzieki za pomoc.

PW: To tak jakbyś się zastanawiał co lepsze:

	3
		, czy 0,75.
	4

Moja uwaga do zadania 1) natomiast dotyczyła faktu, że nie musiałeś stosować tw. de l'Hospitala − wystarczył wzór skróconego mnożenia.

pawel95: Dzieki ok =! ,dzieki