wartość bezwzględna Edyta: jak to obliczyć: |m−3| − |m| =−3

Mila: Rozważ w przedziałach .

wredulus: Najprosciej ... graficznie |m−3| − |m| = −3 ⇔ |m−3| = |m| − 3 I rysujesz f(m)=|m−3| oraz g(m)=|m| − 3 Przeciecie tych funkcji to Twoje rozwiazania

Edyta: takie przedziały tak to wygląda

MQ: Można to też potraktować jako odległości punktu na osi liczbowej, wtedy ten zapis oznacza, odległość m od 3 jest o 3 jednostki mniejsza niż od 0. Widać od razu, że spełnione jest to dla wszystkich punktów na prawo od 3, wraz z 3, czyli m≥3.

Edyta: dziękuje wszystkim

Mila: |m−3|=m−3 dla m≥3 |m|=m dla m≥0 1) m∊(−∞,0) wtedy masz równanie −m+3−(−m)=−3⇔ −m+3+m=−3 3=−3 sprzeczność, brak rozwiązań w podanym przedziale 2)m∊<0,3) −m+3−m=−3 −2m=−6 m=3∉<0,3) 3) m∊<3,∞) m−3−m=−3 −3=−3 każda liczba m∊<3,∞) spełnia równanie Metoda graficzna: f(m)=|m−3| g(m)=|m|−3 m≥3

Player: Dzieki a(m) = l m − 3 l b(m) = l m l − 3