W trójkącie ABC kąty przy wierzchołkach kulfon: 1.W trójkącie ABC kąty przy wierzchołkach A i B mają miary 30 i 45 stopni.Oblicz pole tego trójkąta wiedząc ,że IABI=12 miary bierzemy z tw. o sinusach? 2.Długość boków trójkąta ABC mają długości 12,8, 6. Wykaż,że jest to trójkąt rozwartokątny i oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. 3.Dana jest funkcja f(x)=(2m + 1)x² − mx + 1/2 . Wyznacz parametr m tak ,aby zbiorem wartości funkcji był przedział <1/4 , +nieskończoności)

Alfa:

	1
1. z tw. sinusów policz np. |AC| i zastosuj wzór P =		absinα
	2

kulfon: Co do zad.2 to już nieaktualne bo wpadłam na pomysł i gotowe Jakby ktoś chciał wiedzieć : żeby stwierdzić czy trójkąt rozwartokątny: sprawdzamy czy najdłuższy bok do potęgi 2 jest większy od sumy spotęgowanych krótszych: 12² > 6² + 8² 144>100 tak ,jest to trójkąt rozwartokątny. P=abc/4R , przekształcamy dla R= abc/4P pole możemy wyliczyć ze wzoru Herona P=√p(p−a)(p−b)(p−c) , gdzie p=1/2 a+b+c p=(6+8+12)/2 => p=13 P=√13(13−8)(13−12)(13−6) => P=√13*7*5*1= √455 i wstawiamy dla przekształconego wzoru na R= (6*8*12) / 4* √455 ostatecznie R= (144 *√455 )/ 455