nierówność lx+3l-l2-xl ≥ 1 super matematyczka: Zbiorem wszystkich liczb spełniających nierówność lx+3l−l2−xl ≥ 1 jest przedział : A)(−∞,−3> B)<0,+∞) C)<2,+∞) D)<0,2)

PW: Można porządnie rozwiązać, a można spróbować "metodą testową" A) Podstawiamy x=−3: |−3+3| − |2+3| ≥ 1 − zdanie fałszywe, to nie jest poprawna odpowiedź. B) Pierwszy składnik jest równy x+3, gdyż na tym przedziale x+3 > 0 Jeżeli drugi składnik będzie równy −2+x, to dostaniemy nierowność x+3 +2 − x ≥ 1 5 ≥ 1 prawdziwą na całym rozpatrywanym przedziale. Jeżeli drugi składnik będzie równy 2 − x, to nierówność przybierze postać x+3 − 2 + x ≥ 1 2x +1 ≥ 1 i również będzie prawdziwa na rozpatrywanym przedziale. C) i D) to zbiory zawarte w B), a więc nie są zbiorami wszystkich liczb spełniających nierówność. Odpowiedź: B).

super matematyczka: dziękuje