matematykaszkolna.pl
Dowód jasiek: Dowód wzoru na pole trójkąta: P= c2 sinα sinβ2 sinγ gdy kąt α jest naprzeciw boku a, kąt β naprzeciw b i kąt γ naprzeviw c
4 mar 19:00
Godzio:
 1 
P =

absinγ
 2 
 c a b 
Ale z twierdzenia sinusów mamy

=

=

 sinγ sinα sinβ 
 csinα csinβ 
Czyli a =

oraz b =

 sinγ sinγ 
Jeżeli wstawisz to do powyższego wzoru na pole otrzymasz szukany wzór emotka
4 mar 19:04
AS:
 1 
P =

*a*b*sin(γ)
 2 
a c c*sin(α) 

=

=> a =

sin(α) sin(γ) sin(γ) 
b c c*sin(β) 

=

=> b =

sin(β) sin(γ) sin(γ) 
 1 c*sin(α) c*sin(β) 
P =

*

*

*sin(γ)
 2 sin(γ) sin(γ) 
 c2*sin(α)*sin(β) 
P =

c.n.d.
 2*sin(γ) 
4 mar 19:13
jasiek: Dziekuje
4 mar 19:14