prosta asymptota mich: Witam Musze policzyc asymptote ukosna funkcji y=x²/(x−1) a wyszło mi równe a=1 aby obliczyc b podstawiam do wzoru: lim(x²/(x−1) −x) i b=1. Ale wiem ze to niepoprawny wynik ponieważ b powinno równać się chyba 0. Jak to obliczyc

Krzysiek: dobrze masz, b=1

mich: to jest zle, z wykresu wychodzi inaczej

Aga1.: prosta y=x+1 jest asymptotą ukośną wykresu danej funkcji.

PW:

	x2		x2−1+1		(x−1)(x+1)		1		1
f(x) =		=		=		+		= x+1 +
	x−1		x−1		x−1		x+−1		x−1

W takich prostych przypadkach bardzo pożyteczne bywa przekształcenie wzoru określającego funkcję. Teraz widać jak na dłoni − nawet dla kogoś kto nie uczył się o granicach − że dla dużych x wartości f(x) bardzo mało różnią się od x+1. Granice w sposób formalny też łatwiej policzyć i mniejsza możliwość popełnienia błędu przy wyznaczaniu asymptot.