statystyka prawdopodobieństwo Ka: Sześć kul rozmieszcza się losowo w 3 szufladach. Obliczyć prawdopodobieństwo, że żadna szuflada nie będzie pusta.

	5
Wynik:
	14

PW: Kule uznajemy za nierozróżnialne,a szuflady − tak. Mamy następujące zadanie: Sumę (1) (1+1+1+1+1+1) = 6 podzielić nawiasami na 3 dodatnie składniki. Przykład: (1)+(1+1)+(1+1+1) = 6 jest modelem matematycznym umieszczenia w pierwszej szufladzie 1 kuli, w drugiej − 2 kul i w trzeciej − 3 kul. Zastępowanie w (1) dwóch znaków "+" znakami ")+(" jest równoznaczne z wyborem dwóch "+" spośród pięciu. Można to uczynić na

	5 2
|A| =		= 10 sposobów.

Przez A oznaczyliśmy zdarzenie "żadna szuflada nie jest pusta". Wszystkie możliwe rozmieszczenia kul w szufladach można opisać jako wszystkie możliwe rozwiązania całkowite równania a + b + c = 6, 0 ≤ a, b, c ≤ 6. Rozwiązania takie składają się z wyżej opisanych 10 oraz z takich, w których jedna z trzech

	5 1
szuflad jest pusta (można pokazać zatem 3•		= 15 takich rozwiązań) oraz takie, w których

2 szuflady są puste, czyli rozwiązanie ma dwa składniki zerowe (można pokazać 3 takie rozwiązania) Wobec tego |Ω| = 10 + 15 + 3 = 28

	10		5
Odpowiedź: P(A) =		=		.
	28		14