kombinatoryka, wagon loool: W przedziale wagonu kolejowego ustawione są naprzeciw siebie dwa rzędy siedzeń. Każdy rząd składa się z czterech ponumerowanych miejsc. Do przedziału weszły cztery osoby. Dwie osoby usiadły na miejscach z jednego rzędu, pozostałe dwie – naprzeciwko dwóch pierwszych osób. Ile jest takich rozmieszczeń osób w przedziale? Tak to zrobiłem:

	4 2
2*		*4!

(najpierw wybrałem jeden z dwóch rzędów, następnie wylosowałem 2 z 4 osób, a na koniec rozmieściłem wszystkich, dobrze?) Spotkałem się z rozwiązaniem bez losowania rzędów i nie wiem czy ja popełniam błąd, czy też internety kłamią

PW: Losowanie 2 miejsc w jednym z rzędów − mamy w ten sposób ustalone cztery siedzenia (dwa w wybranym rzędzie, dwa naprzeciwko) − na tych 4 miejscach przestawiamy 4 pasażerów na wszelkie możliwe sposoby. Niezależnie od tego, który rząd wybraliśmy do losowania 2 miejsc, wszystkie możliwe rozmieszczenia pasażerów zaistnieją (oni mogą się przesiadać na wszelkie możliwe sposoby). Niedowiarkom można to wytłumaczyć tak: losujemy na raz dwa miejsca leżące naprzeciwko siebie (są 4 możliwości), a potem następne dwa leżące naprzeciwko siebie (są 3 możliwości). Sposobów wyłonienia miejsc do siedzenia jest więc

	4•3		4 2
(1)		=
	2

− tyle samo co by wybierał dwa miejsca spośród 4 w jednym rzędzie. Dzielenie przez 2 we wzorze (1) jest spowodowane tym, że liczba 4•3 uwzględnia kolejność losowania miejsc, a ta nie jest potrzebna do stworzenia modelu matematycznego (mamy wskazać miejsca, a nie ich kolejność wyboru).