wartość bezwzględna Cczy?: Czy x∊(−2IaI; 2IaI) i x < I2aI są tożsame?

kaktus: ?

pigor: ..., nie, bo np. x∊(−2|a| ;2|a|) ⇔ −2|a|< x <2|a| ⇔ −|2a|< x <|2a| ⇔ |x|< |2a|, a to nie to samo (nie jest tożsame) z nierównością x < |2a| .

kaktus: w takim razie jak zapisać rozwiązanie nierówności 2x/(x−2a)<1, bo właśnie wyszło mi x<I2aI co nie jest tożsame z odpowiedzią, dzięki za pomoc

pigor: ..., no to źle ci wyszło i zobaczmy co mi wyjdzie , otóż

2x
	<1 /(x−2a)2 i x≠2a ⇒ 2x(x−2a)< (x−2a)2 ⇔
x−2a

⇔ 2x(x−2a)− (x−2a)²< 0 ⇔ (x−2a)(2x−x+2a)< 0 ⇔ (x−2a)(x+2a)< 0 ⇔ ⇔ x²−4a²< 0 ⇔ x²< 4x² ⇔ |x|< 2|a| ⇔ −2|a|< x< 2|a| ⇔ ⇔ x∊(−2|a| ;2|a|) − szukany zbiór rozwiązań danej nierówności. ...

pigor: ..., przepraszam oczywiście tam nie jest x²< 4x², tylko miało być x²< 4a², ale dalej dobrze