Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty przeciecia paraboli y=x^2 -5 Wiola: Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty przeciecia paraboli y=x² −5x+6 z prostą x−y+1=0 wiedzac że srodek tego okręgu należy do prostej 7x+3y−9=0

Janek191: x² − 5 x + 6 = x + 1 x² − 6 x + 5 = 0 Δ = 36 − 4*1*5 = 16 √Δ = 4

	6 − 4		6 + 4
x =		= 1 lub x =		= 5
	2		2

więc y = 2 lub y = 6 A = ( 1; 2) B = ( 5; 6)

	7
S leży na prostej o równaniu 7 x + 3 y − 9 = 0 ⇒ 3y = − 7 x + 9 ⇒ y = −		x + 3
	3

	7
S = ( x ; −		x + 3 )
	3

Ma być I SA I = I SB I

	7		49		14
I SA I2 = ( 1 − x)2 + (		x − 1)2 = 1 − 2x + x2 +		x2 −		x + 1
	3		9		3

	7		49
I S B I2 = ( 5 − x)2 + (		x + 3)2 = 25 − 10 x + x2 +		x2 + 14 x + 9
	3		9

więc

	14
x2 − 2 x −		x + 2 = x2 − 10 x + 14 x + 34 / * 3
	3

− 6 x − 14 x + 6 = 12 x + 102 32 x = − 96 x = − 3 −−−−−−−−− y = −U{7}{3]*( −3) + 3 = 10 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− S = ( − 3 ; 10 ) ============ → SA = [ 1 − (−3) ; 2 − 10 ] = [ 4; − 8 ] r = I SA I = √ 4² + ( − 8)² = √16 + 64 = √80 r² = 80 Równanie okręgu : ( x + 3)² + ( y − 10 )² = 80 =======================