Planimetria bezendu: W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest średnią arytmetyczną drugiej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej. Oblicz sinusy kątów ostrych tego trójkąta

	3		4
sinα=		i sinβ=
	5		5

Eta: ok

bezendu: Dziękuję.

Mila: Tak

bezendu: Dany jest trójkąt prostokątny ABC , w którym ∘ ∡C = 90 . W trójkącie tym poprowadzono wysokość CD . Wykaż, że |CD | = r+ r1 + r2 , gdzie r,r1,r2 są odpowiednio długościami promieni okręgów wpisanych w trójkąty ABC ,ADC i DBC Wystarczy wyliczyć tylko r₁+r₂+r−3 ?

bezendu: r₁+r₂+r₃

zawodus: tak

bezendu: Dzięki

bezendu: W trójkącie prostokątnym ABC ( ∘ |∡ACB | = 90 , |BC | < |AC | ) poprowadzono prostą przechodzącą przez wierzchołek C trójkąta która przecina przeciwprostokątną w punkcie D , takim, że |AD | : |DB | = 2 : 1 . Oblicz długość przeciwprostokątnej jeśli |BC | = √ 3 i |∡DCB | = 3 0^∘ . Proszę o jakąś wskazówkę bo nie mogę sobie poradzić z tym zadanie,

bezendu: ?

Mila: P_ΔCAD=2*P_ΔCDB

Mila: Iloraz tych pól jest równy 2, po drodze coś Ci się skróci a obliczysz drugą przyprostokątną.

bezendu: A skąd taki wniosek ?

Eta:

Mila: AD: DB=2:1 ΔCAD i ΔCDB mają wspólńa wysokość.

bezendu: Hmm myślę

bezendu: Nie mogę zrobić tego zadania.

Eta: Czemu?

	1		√3*|CD|
P(CBD)=		*√3*|CD|*sin30o =
	2		4

	1		b*|CD|*√3
P(ACD)=		*b*|CD|*sin60o=
	2		4

P(ACD)=2*P(CBD) ⇒ ...... b=2 i z tw. Pitagorasa |AB|= ........

bezendu: Jakoś to podobieństwo mi nie wchodzi.

Mila: U{P_ΔCAD}{P_ΔCDB=2⇔

0.5*√3*|CD|*sin30
	=2
0,5*|CD|*b*sin60

Mila: Nic tu nie dałam z podobieństwa, tylko z treści , podstawa Δ dwa razy większa to pole 2 razy większe przy takiej samej wysokości.

bezendu: Ja chciałem zrobić z podobieństwa ale to chyba błąd. Już analizuję. Dziękuję.

Mila: Kochany chłopiec. Znęcamy się nad nim i jeszcze dziękuje.

Eta: ( obydwa podobne

bezendu:

Mila: I jakie ładne te jabłuszka, idę zjeść. Dobranoc

bezendu: Dobranoc i do jutra.Bo dziś mało zadań zrobiłem